Affascinato dalle scoperte di Marconi, Armstrong imparò ben presto tutto ciò che c'era da sapere sulla radio. Si iscrisse ad ingegneria elettrotecnica alla Columbia University e nel 1913, ancora studente, fece la sua prima grande scoperta: la rigenerazione.
Già da parecchi anni esisteva l'Audion, la valvola triodo di Lee de Forest, ma essa non era utilizzata, sia perché lo stesso de Forest non comprendeva il suo funzionamento sia perché era un amplificatore molto scadente. Armstrong scoprì che il guadagno dell'amplificatore triodo poteva essere enormemente aumentato immettendo nuovamente parte del segnale d'uscita in ingresso. Variando la quantità di retroazione l'amplificatore diventava un oscillatore potente e stabile, o si trasformava in un ricevitore radio più sensibile di tutti quelli allora esistenti.
Venuto a conoscenza del lavoro di Armstrong, de Forest rindirizzò il suo lavoro in quella direzione e, dopo aver velocemente brevettato delle varianti tecniche, nel 1920 iniziò ad attaccare il brevetto di Armstrong. Nella sua azione fu supportato dalla AT&T, che voleva padroneggiare un circuito fondamentale della radio.
La disputa per il brevetto durò per 14 anni e costò oltre un milione di dollari. Alla fine la spuntò la AT&T che, basandosi su un appunto in un registro di laboratorio di Lee de Forest del 1912 (che fra l'altro aveva semplicemente appuntato il fenomeno dell'oscillazione del circuito, senza capire cosa fosse), riuscì a far emettere un verdetto favorevole da un giudice senza competenze tecniche. Con questa sentenza vinsero tutti gli appelli, dicendo semplicemente che era già stato emesso un giudizio. In aggiunta i pubblicitari dell'AT&T si diedero molto da fare, cosicché oggi si vedono i circuiti di retroazione attribuiti a de Forest.
Fortunatamente Armstrong era una persona piena di idee. Lavorando per l'Esercito durante la Prima Guerra Mondiale, ideò la supereterodina, un'intelligente ed elegante tecnica per migliorare la ricezione e la sintonia allo stesso tempo. Questa tecnica è usata tutt'oggi in praticamente in ogni radio. La Westinghouse pagò centinaia di migliaia di dollari per i diritti della supereterodina e Armstrong fece un accordo con l'RCA, per un circuito innovativo simile, il ricevitore super rigenerativo, che gli frutto un bel mucchio di azioni e molti più soldi di quelli fatti con tutte le altre sue idee.
La disputa brevettuale con de Forest sulla rigenerazione fu umiliante e esasperante. Dopo aver perso la causa, con i pubblicitari che lo definivano "l'inventore screditato", decise di mostrare chi fosse e realizzò la sua più grande invenzione: la modulazione di frequenza (FM).
La modulazione di frequenza era già stata sperimentata e scartata negli anni Venti del Novecento. Si pensava infatti che fosse un sistema per impacchettare più segnali in una data banda di frequenze, ma analisi matematiche dettagliate avevano dimostrato che l'audio di un segnale FM a banda stretta sarebbe stato sempre peggiore di quello di un segnale AM (modulazione d'ampiezza) della stessa potenza.
L'idea di Armstrong fu che un segnale FM non doveva usare una gamma ristretta di frequenze, ma essere circa 5 volte più ampio di un segnale AM, con un rapporto segnale/rumore molto migliore. I calcoli sulla modulazione di frequenza erano stati giusti, ma limitati. Facendo affidamento su ragionamenti sperimentali e fisici, Armstrong superò le semplici equazioni matematiche. Ciò a sua volta gettò le basi per la teoria dell'informazione, che determina come la larghezza di banda può essere scambiata per l'immunità dal rumore.
Nel 1933 la modulazione di frequenza era funzionante e Armstrong la mostrò all'RCA, che aveva la maggior parte delle sue licenze. Dopo averla valutato la tecnica per un paio di anni, i suoi dirigenti declinarono l'offerta. C'erano stati troppi investimenti nell'AM e troppe persone avevano ormai le radio AM, che erano un oggetto di largo consumo a basso prezzo. Armstrong puntò allora sulle piccole società, progettando un sistema completo (trasmettitore, antenne e ricevitori) ed iniziando nel 1939 un servizio sperimentale di trasmissioni broadcast a New York e nel New England. La qualità musicale era superba.
L'RCA rispose immediatamente alla minaccia che si profilava. Prima cercò di fargli negare le frequenze (dicendo che servivano per la TV), poi provò a comprare i brevetti per un milione di dollari, senza ulteriori royalty. Armstrong rifiutò perché tutti gli altri le pagavano e perché non gli pareva corretto dare una simile opportunità alla RCA rispetto alle società che avevano lavorato con lui e non contro di lui. Prima che la battaglia legale potesse entrare nel vivo, scoppiò la Seconda Guerra Mondiale.
Tutti usarono la modulazione di frequenza durante la guerra. Armstrong permise ai militari di usare i suoi brevetti senza pagare royalty per tutta la durata del conflitto. Nessuna società avrebbe potuto fare un gesto simile ed anche lui, con le spese del laboratorio, poté a malapena affrontarlo.
L'RCA non rimase ferma e nel 1945, insieme ad altre società radio, convinse le autorità a spostare la banda FM dai 44-50 MHz allora usati agli attuali 88-108 MHz. A parole il motivo era evitare il "disturbo ionosferico", nei fatti rese immediatamente obsoleti tutti i trasmettitori e ricevitori che erano stati costruiti. Inoltre l'FCC impose parecchi limiti alla potenza trasmissiva e proibì i ponti radio dagli studi radio ai trasmettitori posti in cima alle montagne, obbligando le società a collegarli attraverso i cavi coassiali dell'AT&T a tariffe esorbitanti. Lo scopo finale, raggiunto, era azzoppare le trasmissioni FM.
Dopo questa sconfitta, Armstrong ridisegnò risolutamente tutto il suo sistema e lo fece funzionare a frequenze più alte entro il 1948, ma questa fu la sua ultima fatica progettuale. L'RCA aveva costruito ricevitori FM nei precedenti otto anni senza pagargli nulla e nel 1949, quando mancavano solo due anni alla scadenza del brevetto, Armstrong le fece causa per violazione di brevetto. Gli avvocati dell'RCA, con varie scappatoie legali, fecero trascorrere gli anni, toccando il culmine quando l'RCA dichiarò che aveva inventato la modulazione di frequenza senza alcun aiuto da parte di Armstrong. Dopo una tale affermazione, Armstrong non volle più sentir parlare di accordi extragiudiziali.
Nel 1953 tutte le licenze e i brevetti di Armstrong erano scaduti e le enormi spese legali e le spese di ricerca lo avevano quasi portato alla bancarotta. Dopo un'aspra discussione, sua moglie l'abbandonò il giorno del Ringraziamento, andando a vivere da sua sorella.
Il 31 gennaio 1954 Armstrong le scrisse una lettera di due pagine, la lasciò sul tavolo del loro appartamento e vestito di tutto punto - cappotto, cappello, sciarpa e guanti - si gettò da una finestra del 13° piano. Il suo corpo fu scoperto solo il giorno dopo, su una sporgenza posta al terzo piano.
La moglie continuò la causa ma, a differenza di Armstrong, desiderava trovare un compromesso. Si accordò con l'RCA per oltre un milione di dollari, e dopo continuò con tutte le altre società, come Sylvania e CBS, che avevano ugualmente violato i suoi brevetti, vincendo tutte le cause e raccogliendo milioni di dollari. L'ultima a cedere fu Motorola, davanti ad una sentenza della Corte Suprema, nel 1967, tredici anni dopo la morte di Armstrong.
Armstrong non fu mai un dipendente. Affittò un laboratorio negli scantinati della Columbia University, rimanendo là col salario simbolico di un dollaro all'anno, dato che i suoi brevetti gli rendevano molto più di quello che avrebbe potuto offrirgli l'università. Non insegnò mai, ma l'università era onorata di averlo con sé, e questa soluzione gli consentiva di accedere ad importanti risorse di ricerca e di essere in contatto con un ampio circolo intellettuale. A differenza di altri inventori, Armstrong non creò mai delle società e portò avanti tutto il lavoro da solo, col semplice aiuto di un paio di assistenti.
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